This case is about two issues: Whether 2:229 abrogated any ruling regarding divorce, and whether it was itself abrogated. Here are the two verses,
is claimed to have been abrogated by
Here is what Ibn Al-Jawzi reported about this case and his opinion refuting it,
ذكر الآية الثلاثون: قوله تعالى "الطلاق مرتان"، قد زعم قوم أن هذه الآية نسخت ما كانوا عليه من أن أحدهم كان يطلق ما شاء. أخبرنا ابن ناصر قال بنا علي بن أيوب قال أبنا ابن شاذان قال بنا أبو بكر النجاد قال بنا أبو داود السجستاني قال بنا أحمد بن محمد قال بنا علي بن الحسين عن أبيه عن يزيد النحوي عن عكرمة عن ابن عباس رضي الله عنهما قال: كان الرجل إذا طلق امرأته فهو أحق برجعتها وإن طلقها ثلاثا فنسخ الله ذلك فقال "الطلاق مرتان". وروى عن سعيد عن قتادة في قوله تعالى "الطلاق مرتان" قال فنسخ هذا ما كان قبله وجعل الله حد الطلاق ثلاثا. قلت وهذا يجوز في الكلام يريدون به تغيير تلك الحال، وإلا فالتحقيق أن هذا لا يقال فيه ناسخ ولا منسوخ وإنما هو ابتداء شرع وإبطال لحكم العادة. وزعم آخرون أن هذه الآية لما اقتضت إباحة الطلاق على الإطلاق من غير تعيين زمان نزل قوله "فطلقوهن لعدتهن"، أي من قبل عدتهن، وذلك ان تطلق المرأة في زمان طهرها لتستقبل الاعتداء بالحيض. وهذا قول من لا يفهم الناسخ والمنسوخ، وإنما أطلق الطلاق في هذه الآية وبين في الأخرى كيف ينبغي أن يوقع. ثم إن الطلاق واقع وإن طلقها في زمان الحيض فعلم أنه تعليم أدب والصحيح أن الآية محكمة
He correctly dismisses the claim that 2:229 abrogated the pre-Islamic practices of divorce. This is not abrogation, but rather an initiation of ruling. Any and all practices before Islam are abrogated by Islam, but that's not the type of abrogation in discussion. The type of abrogation in discussion is abrogation of verses of the Quran.
Next, he discusses whether 65:1 abrogated 2:229 by forbidding divorce while the wife is in her period. He said that some have said that
فطلقوهن لعدتهن means "divorce them only after their grace period ends." He disagrees with them and says that divorce is valid even when the wife is menstruating.
Once again, I don't see why there is a misunderstanding. 2:229 talks about one thing and 65:1 talk about another. 2:229 talks about how many times can a man divorce his wife, while 65:1 talks about when divorce is final. As for the meaning of
فطلقوهن لعدتهن, it is obvious to me that it does mean "divorce them only after their grace period ends", evidenced by what God says next, "
وأحصوا العدة" (and count the days of the grace period). But that simply defines when divorce is final, not when divorce starts. It can start anytime.