This case is about eating meat slaughtered by the People of the Book. The verses in discussion are
is claimed to have been abrogated (and some say it has abrogated)
This is what Ibn Al-Jawzi writes about this case,
ذكر الآية الثانية: قوله تعالى "وطعام الذين أوتوا الكتاب حل لكم". اختلف المفسرون في هذه الآية على ثلاثة أقوال:
القول الأول أنها أنها اقتضت إباحة ذبائح أهل الكتاب على الإطلاق وإن علمنا أنهم قد أهلوا عليها بغير اسم الله أو أشركوا معه غيره، وهذا مروي عن الشعبي وربيعة والقاسم بن مخيمرة في آخرين وهؤلاء زعموا أنها ناسخة لقوله تعالى "ولا تأكلوا مما لم يذكر اسم الله عليه". قال أبو بكر وبنا حرمي بن يونس قال أبنا أبي يونس بن محمد قال بنا حماد ابن سلمة عن حميد عن الحسن قال قيل له إنهم يذكرون المسيح على ذبائحهم قال قد علم الله ما هم قائلون وقد احل ذبائحهم. قال أبو بكر وبنا زياد بن أيوب قال بنا مروان قال بنا أيوب بن يحيى الكندي قال سألت الشعبي عن نصارى نجران فقلت منهم من يذكروا الله ومنهم من يذكر المسيح قال كل وأطعمني. قال أبو بكر وبنا إسحاق بن إبراهيم بن حبيب قال بنا يحيى عن سفيان عن ابن جريح عن عطاء قال كلوا وإن ذبح للشيطان. قال أبو بكر وبنا محمود بن خالد قال بنا الوليد قال أبنا ابن جابر قال سمعت القاسم بن مخيمرة يقول لا بأس يأكل ما ذبحت النصارى لأعياد كنائسها ولو سمعته يقول على اسم جرجيس وبولس. أخبرنا المبارك بن علي قال أبنا أحمد بن الحسين بن قريش قال أبنا إبراهيم بن عمر البرمكي قال أبنا محمد بن إسماعيل بن العباس قال أبنا أبو بكر بن أبي داود قال بنا يعقوب بن سفيان قال بنا أبو صالح قال حدثني معاوية بن صالح عن علي بن أبي طلحة عن ابن عباس رضي الله عنهما "وما أهل لغير الله به" ما ذبح اليهود والنصارى أحل لكم ذبائحهم على كل حال. قال أبو بكر وبنا محمد بن بشار قال بنا يحيى قال بنا عبد الملك عن عطاء قال إذا ذبح النصراني باسم المسيح فكل، قال أبو بكر وبنا عبد الله بن سعيد قال بنا ابن أبي غنيمة قال بنا أبي عن الحكم قال لو ذبح النصراني وسمعته يقول باسمك اللهم المسيح لأكلت منه لأن الله قد أحل لنا ذبائحهم وهو يعلم أنهم يقولون ذلك.
والقول الثاني أن ذلك كان مباحا في أول الأمر ثم نسخ بقوله تعالى "ولا تأكلوا مما لم يذكر اسم الله عليه".
والقول الثالث أنه إنما أبيحت ذبيحة أهل الكتاب لأن الأصل أنهم يذكرون اسم الله عليها فمتى علم أنهم قد ذكروا غير اسمه لم يؤكل، وهذا هو الصحيح عندي، وممن قال إذا سمعت الكتابي يسمي غير الله فلا تأكل علي بن أبي طالب وعبد الله ابن عمر وعائشة وطاؤس والحسن وعن عبادة بن الصامت وأبي الدرداء كهذا القول وكالقول الأول فعلى هذا القول الآية محكمة ولا وجه للنسخ
To begin with 6:121 cannot abrogate 5:5 because it was revealed before it. Ibn Al-Jawzi concludes that the right answer is neither verse is abrogated, but rather complement each other. That is: We can eat meat slaughtered by the People of the Book unless we know that they mentioned other than the name of God before the slaughter.
I respectfully disagree, because that is not what 6:121 says. It says that we should not eat meat
when the name of God is not mentioned before the slaughter, not when other names are mentioned. In other words, if no name was mentioned, do we eat? 6:121 says no.
Can that be reconciled with 5:5? Sure. 5:5 provides the only exemption: the People of the Book. Whatever they mention or not mention, their slaughtered meat is permissible for us to eat. 6:121 still applies to other than the People of the Book. God knows best.